👤
KATIE90ZE
a fost răspuns

A)1+2+3+4+...+104
B)3+6+9+...+135
C)6+11+16+...+371

Răspuns :

MADALIN01VAICARZE

Răspuns:

a)5460

b)3105

c)13949

Explicație pas cu pas:

In cadrul rezolvarilor de a subpunctele A) si B) se va folosi Formula Sumei lui Gauss:

Aceasta se aplica pentru sume de genul S=1+2+3+...+n si spune ca S=n(n+1)/2

A) S=1+2+3+...+104=104(104+1)/2=104*105/2=52*105=5460

B) S=3+6+9+...+135=3(1+2+3+...+45)=3*45*46/2=135*23=3105

C) 6+11+16+...+371.

In cadrul rezolvarii exercitiului de la C) observi ca nu se poate folosi formula sumei lui Gauss, insa differenta dintre termeni este constantana (11-6=5; 16-11=5 etc...). Iti voi arata o alta metoda de calcul.

S=6+11+16+...+361+366+371

S=371+366+361+...+16+11+6

---------------------------------------- Vom aduna pe coloana, acum

2S=377+377+377+...+377+377+377

Acum trebuie sa aflam de cate ori se repeta numarul 377, implicit cati termeni se afla in serie. Pentru a face asta, vom folosi formula:

"(cel mai mare-cel mai mic):din cat in cat se repeta+1"

=> (371-6):5+1=365:5+1=73+1=74

2S=377*74

S=377*74/2

S=377*37

S=13949

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari