Răspuns:
3
Explicație pas cu pas:
__ __
E = { ab I ab = b² ; a ≠0}
Numerele de 2 cifre care sunt patrate perfecte sunt :
16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81
__
ab = 10a + b =>
10a+b = b²
a = 1 => 10 + b = b² => b²-b-10 = 0 => b₁,₂ = (1±√41)/2 ∉N
a = 2 => b²-b-20 = 0 => b₁,₂ =(1±√81)/2 => b = 5 =>
__
ab = 25
a=3 => b²-b-30 = 0 => b₁,₂ =(1±√121)/2 => b = 6 =>
__
ab = 36
a = 4 => b²-b-40 = 0 => b₁,₂ =(1±√161)/2 => b ∉ N
a = 5 => b²-b-50 = 0 => b₁,₂ =(1±√201)/2 => b ∉ N
a = 6 => b²-b-60 = 0 => b₁,₂ =(1±√241)/2 => b ∉ N
a = 7 => b²-b-70 = 0 => b₁,₂ =(1±√281)/2 => b ∉ N
a = 8 => b²-b-80 = 0 => b₁,₂ =(1±√321)/2 => b ∉ N
a = 9 => b²-b-90 = 0 => b₁,₂ =(1±√361)/2 => b = 10 , prea mare
Numerele cautate sunt : 25 ; 36
Submultimile sunt : {25} ; {36} ; {25 , 36} =>
Numarul de submultimi este de 3
#copaceibrainly
