Răspuns :
Explicație pas cu pas:
a) Observam ca diferenta dintre termeni este constanta (7-3=4; 11-7=4; 15-11=4) => Fiecare termen creste constanta cu 4.
=> pe locul 5: 15+4=19
=> pe locul 6: 19+4=23
=> pe locul 7: 23+4=27
=> urmatorii 3 termeni sunt: 19; 23; 27
b)Voi folosi formula termenului general al unei progresii aritmetice:
[tex]a_{n}=a_{1} +(n-1)*r[/tex]
Am observat ca termenii cresc cu 4 => r=4
[tex]a_{20}=3+(20-1)*4\\a_{20}=3+19*4\\a_{20}=3+76\\a_{20}=79[/tex]
=> Numarul aflat pe pozitia 20 este 79.
Daca nu ai invatat progresia aritmetica continui cum am facut eu la a)
Adica pe pozitia 8: 27+4=31
pe pozitia 9: 31+4=35
-----------------------
Pana ajungi la "pe pozitia 20" si ai sa vezi ca iti da 79. Daca nu iti da 79, ai gresit la calcule, verifica iar!!
c)
S=3+7+11+...71+75+79
S=79+75+71...+11+7+3
------------------------------ Adunam pe coloane
2S=82+82+82+...+82+82+82
Aflam cati termeni sunt in serie. Pentru a face asta, aplicam formula:
(cel mai mare-cel mai mic):din cat in cat+1
(79-3):4+1=76:4+19+1=20
Sau poti sa scrii ca este suma primilor de 20 de termeni => sunt 20 de termeni.
=> 2S=82*20
S=82*20/2
S=82*10
S=820
Succes la scoala!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!