👤
SILVIAIORDACHE150ZE
a fost răspuns

Calculați suma:S=50+48+46+......+6+4+2.​

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 50+48+46+......+6+4+2

S = 2+4+6+.........+46+48+50

→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de doi factori, din care unul e 2

S = 2×1+2×2+2×3+.....+2×23+2×24+ 2×25

→ îl dau factor comun pe 2

S = 2× (1+2+3+.......+23+24+25)

→ pentru suma parantezei aplic formula sumei lui Gauss:

= nr. termeni × ( primul + ultimul termen) : 2

S = 2 × 25 × (1+25) : 2

S = 25 × 26 × (2/2)

S = 650 × 1

S = 650

____________________

25 × 26 = 26 × (20+5) = 26×20 + 26×5 = 520+130+650

Răspuns:

S = 50 + 48 + 46 + ... + 6 + 4 + 2

S = 2(25 + 24 + .. + 2 + 1)

aplicam formula sumei lui Gauss pentru paranteza

1 + 2 + .. + n = n(n+1)/2

S = 2×25×26/2

S = 25×26

S = 650

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari