👤
ICIGRIGORESCUZE
a fost răspuns

Un suport de creioane are forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 5 cm, 8 cm si 6 cm. Lungimea maxima, exprimata printr-un număr natural, a unui creion care este in intregime in interiorul suportului este...

Imi explica si mie cineva va rog frumos cum se rezolva acest exercitiu?

​

Răspuns :

INFINITEBLACKPXLZE

Salut!

Intrebare: "Care este lungimea maxima a unui creion, daca acesta intra in totalitate in suport?"

Nota: Lungimea maxima a creionului va fi diagonala paralelipipedului.

Notam paralelipipedul ABCDEFGH cu

  • AB - lungime (8cm)
  • BC - latime (5cm)
  • BF - inaltime (6cm)

Pasul 1: Aflam diagonala bazei cu ajutorul teoremei lui Pitagora:

AC²=AB²+BC²

AC²=8²+5²

AC² = 64+25

AC=[tex]\sqrt{89}[/tex] cm

Pasul 2: Aflam diagonala paralelipipedului, tot cu teorema lui Pitagora:

AG²=AC²+CG²

AG²=([tex]\sqrt{89}[/tex])²+6²

AG²=89+36

AG=[tex]\sqrt{125}[/tex]

AG=[tex]5\sqrt{5}[/tex]cm

⇒ Lungimea creionului este de [tex]5\sqrt{5}[/tex]cm.

Succes!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Lungimea maxima in paralelipipedul dreptunghic este diagonala paralelipipedului.

d = diagonala bazei

D = diagonala paralelipidedului

L = lungimea bazei

l = latimea bazei

H = inaltimea paralelipidedului

d^2 = L^2 + l^2

D^2 = d^2 + H^2 = L^2 + l^2 + H^2

D^2 = 25 + 64 + 36 = 125

11^2 = 121

12^2 = 144

Lungimea maxima a creionului, exprimata printr-un numar natural este 11 cm.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari