Răspuns :
Salut!
Intrebare: "Care este lungimea maxima a unui creion, daca acesta intra in totalitate in suport?"
Nota: Lungimea maxima a creionului va fi diagonala paralelipipedului.
Notam paralelipipedul ABCDEFGH cu
- AB - lungime (8cm)
- BC - latime (5cm)
- BF - inaltime (6cm)
Pasul 1: Aflam diagonala bazei cu ajutorul teoremei lui Pitagora:
AC²=AB²+BC²
AC²=8²+5²
AC² = 64+25
AC=[tex]\sqrt{89}[/tex] cm
Pasul 2: Aflam diagonala paralelipipedului, tot cu teorema lui Pitagora:
AG²=AC²+CG²
AG²=([tex]\sqrt{89}[/tex])²+6²
AG²=89+36
AG=[tex]\sqrt{125}[/tex]
AG=[tex]5\sqrt{5}[/tex]cm
⇒ Lungimea creionului este de [tex]5\sqrt{5}[/tex]cm.
Succes!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Lungimea maxima in paralelipipedul dreptunghic este diagonala paralelipipedului.
d = diagonala bazei
D = diagonala paralelipidedului
L = lungimea bazei
l = latimea bazei
H = inaltimea paralelipidedului
d^2 = L^2 + l^2
D^2 = d^2 + H^2 = L^2 + l^2 + H^2
D^2 = 25 + 64 + 36 = 125
11^2 = 121
12^2 = 144
Lungimea maxima a creionului, exprimata printr-un numar natural este 11 cm.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!