Răspuns :
Răspuns:
perimetrul patrulaterului= 80 cm
aria patrulaterului = 192√3 cm²
Explicație:
Ne amintim ca in orice cerc, la coarde egale le corespund arce egale si la arce egale le corespund unghiuri la centru egale.
Pentru ca lungimea unui cerc este 2·[tex]\pi[/tex]·R, observam ca raza cercului nostru este
R = 32·[tex]\pi[/tex] / 2·[tex]\pi[/tex] = 16 cm
Dar AB = BC = CD = 16 cm
⇒ avem 3 triunghiuri echilaterale: AOB, BOC si COD.
Deci unghiul AOD are masura de
∡AOD = 3 · 60° = 180°
⇔ Punctele A, O si D sunt coliniare.
⇒
In cercul nostru cu centrul in O si raza de 16 cm, AD este diametru iar figura ABCD este un trapez isoscel format din cele 3 Δ echilaterale: ΔAOB, ΔBOC si ΔCOD.
Aflam aria A a patrulaterului ABCD
A = 3 · AB² ·√3 /4 = 3 · 16² · √3 /4 = 192√3 cm²
Aflam perimetrul P al patrulaterului ABCD
P = AD + AB + BC + CD = 2·R + 3·R = 5·R = 5 x 16 = 80 cm
Ai desenul pe foaia atasata.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Limba română. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!