Salut! Cum aș putea demonstra o inegalitate între șiruri de integrale?
Am integrala [tex]\int\limits^{\frac{\pi}{2} }_0 {\sin^nx} \, dx[/tex] și inegalitatea [tex]I_{n+1}\leq I_{n}[/tex]
Eu m-am gândit c-aș putea folosi proprietatea de monotonie a integralei, însă nu văd ce aș putea face mai departe.
De asemenea, exercițiul cere calcularea lui [tex]I_{1}[/tex] și [tex]I_{3}[/tex] care dau 1, respectiv [tex]\frac{2}{3}[/tex], însă nu știu cum pot asimila asta pentru rezolvare, nici aici și nici în timpul examenului.
Mă puteți ajuta, vă rog?
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!
