Răspuns:
S={7110; 7812; 7614; 7416; 7218}
Explicație pas cu pas:
Un numar este divizibil cu 18 daca acesta este simultan divizibil si cu 2 si cu 9.
Pentru ca un numar sa fie divizibil cu 2, trebuie ca ultima sa cifra sa fie 0; 2; 4; 6 sau 8 => y∈{0; 2; 4; 6; 8}
Un numar este divizibil cu 9, daca suma cifrelor sale este un multiplu de 9 => (7+x+1+y)∈M₉ <=> (8+x+y)∈{0; 9; 18; 27; 36; ...; 9k}
________________
I. y=0 => 8+x+y=8+x
8+x=9 => x=1
8+x=18 => x=10 (dar x este cifra) - nu convine
S I=7110
________________
II. y=2 => 8+x+y=8+x+2=10+x
10+x=9 => x=-1 nu convine
10+x=18 => x=8
10+x=27 => x=17 nu convine
S II=7812
________________
III. y=4 => 8+x+y=8+x+4=12+x
12+x=18 => x=6
restul cazurilor nu convin
S III= 7614
_______________
IV. y=6 => 8+x+y=8+x+6=14+x
14+x=18 => x=4
restul cazurilor nu convin
S IV= 7416
______________
V. y=8 => 8+x+y=8+x+8=16+x
16+x=18 => x=2
restul cazurilor nu convin
S V= 7218
S=S I∪S II∪S III∪S IV∪S V
=> S={7110; 7812; 7614; 7416; 7218}
