a) 5x(x+2)+10(x+2) // aplici factorului comun (x+2)
⇒ = (x+2)(5x+10)
b)(x+y)^2 -z^2 // folosești formula produsului sumei prin diferență adică (a+b)(a-b)
= (x+y+z)(x+y-z)
c) x³-4x²+4x // aplici factorul comun (x)
⇒ = x(x²-4x+4)
= x(x²-2·2x+2²)
= x(x-2)²
d)x³+x²t+xt²+t³ //aplici factorul comun pentru primele două (x²) și pentru următoarele două (t²)
⇒ = x²(x+t)+t²(x+t) // aplici factorul comun (x+t)
= (x+t)(x²+t²)
e) 4x-8y = 4(x-2y)
f)3x(x+1)+6(x+1) // aplici factorul comun (x+1)
⇒ = (x+1)(3x+6)
g) t²-121 // aplici → a²-b²=(a+b)(a-b) , de reținut 11²=121
⇒ = t²-11²
= (t-11)(t+11)
h) x la puterea 4 -2x²+1 // notezi x² = t , sau orice altă necunoscută dorești
⇒ = (x²)²-2x²+1
= t²-2t+1 // această ecuație o rezolvi cu ajutorul ecuație de gradul al doilea , ax²+bx+c , Δ=b²-4·a·c , x 1,2 (cele doua soluții ale ecuație ) = (-b²+- √Δ ) ÷(2a)
Δ=(-2)²-4=0 ⇔ soluțiile ecuației sunt egale
= ( t-1)²
// înlocuiești valoarea lui t
⇒ = (x²-1²)²
= ((x-1)(x+1))²
©️⭕❌
