Răspuns:
Explicație pas cu pas:
numerele prime a, b, c
2a + 7b + 6c = 78, după principiul parității, ⇒ b=par, deci b=2.
⇒ 2a+7·2+6c=78 , ⇒ 2·(a+7+3c)=78, ⇒ a+7+3c=78:2, ⇒ a+7+3c=39, ⇒
a+3c=39-7, ⇒ a+3c=32
a=par, adică a=2 nu convine, deci a și c sunt impare.
Pentru c=3, ⇒ a+3·3=32, ⇒ a+9=32, ⇒ a=32-9, ⇒ a=23, convine
Pentru c=5, ⇒ a+3·5=32, ⇒ a+15=32, ⇒ a=32-15, ⇒ a=17, convine
Pentru c=7, ⇒ a+3·7=32, ⇒ a+21=32, ⇒ a=32-21, ⇒ a=11, convine
Pentru c=11, ⇒ a+3·11=32, ⇒ a+33=32, nu convine.
Răspuns: (a,b,c)=(23,2,3), (17,2,5), (11,2,7)
