👤
SDRAGOMIR27ZE
a fost răspuns

Cate numere de 5 cifre diferite doua cate doua se pot forma cu cifrele {0,1,3,5,7,9}?

Răspuns :

Răspuns:

[tex]\bf \underline{600}\:\: \text{\bf numere de 5 cifre diferite se pot forma cu cifrele {0,1,3,5,7,9}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

✻ Salutare! ✻

[tex]\bf \: Fie \:\:\overline{abcde} \:\: numerele\:\: de\: \:5\: cifre \:\: cautate[/tex]

[tex]\bf a,b,c,d,e - cifre[/tex]

[tex]\bf a,b,c,d,e \in\{0,1,3,5,7,9\}[/tex]

[tex]\bf a\neq b\neq c\neq d\neq e[/tex]

[tex]\bf a\neq 0[/tex]

[tex]\bf a \in\{1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf a ia 5 valori}[/tex]

[tex]\bf b \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf b ia 5 valori, deoarece b}\neq a[/tex]

[tex]\bf c \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf c ia 4 valori, deoarece c} \neq b \neq a[/tex]

[tex]\bf d \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf d ia 3 valori, deoarece d} \neq c \neq b\neq a[/tex]

[tex]\bf e \in\{0,1,3,5,7,9\}\rightarrow\:\text{\bf e ia 2 valori, deoarece e} \neq d \neq c\neq b\neq a[/tex]

[tex]\text{\bf Din relatiile de mai sus conform regulei produsului avem:}[/tex]

[tex]\bf 5\cdot 5 \cdot 4 \cdot 3\cdot 2 = \underline{600}\:\: \text{\bf numere de 5 cifre diferite se pot forma cu {0,1,3,5,7,9}}[/tex]

[tex]\bf \underline{Exemple\:\:de\:\: numere}:\: 10357;13097; 10739; 30957; etc.......[/tex]

#copaceibrainly

⊱─────✧✻✧─────⊰

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari