👤
MATE23577ZE
a fost răspuns

sa se rezolve ecuatia
[tex] {x}^{2} - x - \sqrt{ {x}^{2} - x + 2} = 0[/tex]
​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2-x = V(x^2-x+2) ;   V=radical

Ridicam ambii membri la patrat:

(x^2-x)^2 = x^2-x+2

x^4-2x^3+x^2 -x^2+x-2=0

x^4-2x^3+x-2=0

(x-2)(x^3 + 1)=0

x-2 =0 ; x1 = 2

x^3 +1 = 0

x^3 = -1 ;    x2 = -1

Ambele sunt bune

\

ALBATRANZE

Răspuns:

x1=2

x2=-1

Explicație pas cu pas:

C.E , x²-x+2≥0 ...x∈R

x²-x=√(x²-x+2)...x²-x≥0...x∈(-∞;0)∪(1;∞0

ridicam la patrat

x^4-2x³+x²=x²-x+2)

x^4-2x³+x-2=0

x³(x-2)+x-2=0

(x-2)(x³+1)=0

(x-2) (x+1) (x²-x+1) =0

x1=2

x2=-1

x3,4∉R

x1 si x2, convin si vwerific

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari