👤
COTOSREBECAZE
a fost răspuns

Află numerele naturale a și b ,stiind că sunt invers proporționale cu numerele 3 și 2 ,iar diferența lor este 17.​

Răspuns :

MARIATANASE10ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Consider b>a

Egalez rapoartele cu o constanta k

a/(1/3) = b/(1/2) = k

3a = k => a = k/3

2b = k => b = k/2

b - a = 17, inlocuim pe a si b in functie de k

k/2 - k/3 = 17 , aducem la acelasi numitor

3k - 2k = 102

k = 102, inlocuim pe k in a si b

a = 102/3 = 34

b = 102/2 = 51

Verificare:

b - a = 17

51 - 34 = 17

17 = 17 (adevarat)

Răspuns:

a = - 34,            b = - 51

Explicație pas cu pas:

3a = 2b = k, de unde a = K : 3  si b = k : 2

diferenta lor este   a - b = k : 3 - k : 2 = (2k - 3k) : 6 = - K : 6 = 17

                                        am adus la acelasi numitor, 6

Din:     - k : 6 = 17, rezulta    - k = 17 x 6,     - k = 102, de unde k = - 102

Din       3a = -102,  rezulta    a = - 102 : 3,                 a = - 34

             2b = - 102, rezulta   b = - 102 : 2                  b = - 51

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari