👤
a fost răspuns

3. Determinati cifrele x, y, z în următoarele cazuri:
a) Numerele: 45x; 13x2 și 7x8 să fie simultan divizibile cu 2.
b) Numerele: 4r; 8y şi 125 să fie divizibile cu 3.
c) Numerele: x6; y71 şi 23027 să fie divizibile cu 9.
urgent dau coroana
repede​

Răspuns :

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos pentru fiecare punct in parte

Explicație pas cu pas:

Salutare!

a) Numerele: 45x; 13x2 și 7x8 să fie divizibile cu 2

Criteriul de divizibilitate cu 2 "Un numar este divizibil cu 2 daca si numai daca ultima sa cifra este para".

x - este cifra

x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

45x ⋮ 2 ⇒ x ∈ {0, 2, 4, 6, 8}

45x ∈ {450, 452, 454, 456, 458}  

13x2 ⋮ 2 ⇒ x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

13x2 ∈ {1302, 1312, 1322, 1332, 1342, 1352, 1362, 1372, 1382, 1392}

7x8 ⋮ 2 ⇒ x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

7x8 ∈ {708, 718, 728, 738, 748, 758, 768, 778, 798}

b) Numerele: 4r; 8y şi 125 să fie divizibile cu 3

Criteriul de divizibilitate cu 3 "Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor numarului respectiv se divide cu 3"

4r ⋮ 3 ⇒ r ∈ {2, 5, 8} ⇒ 4r ∈ {42, 45, 48}

8y ⋮ 3 ⇒ y ∈ {1, 4, 7} ⇒ 8y ∈ {81, 84, 87}

125 nu se divide cu 3

c) Numerele: x6; y71 şi 23027 să fie divizibile cu 9

Criteriul de divizibilitate cu 9 "Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor numarului respectiv se divide cu 9"

x6 ⋮ 9 ⇒ x = 3 ⇒ x6 = 36

y71 ⋮ 9 ⇒ y = 1 ⇒ y71 = 171

23027 nu se divide cu 9

#copaceibrainly

MRBUNNYZE

Bună ! ヾ(＾-＾)ノ

Răspuns:

mai jos

Explicație pas cu pas:

a) 45x; 13x2 și 7x8 să fie ⋮ cu 2

Când este un număr divizibil cu 2 ? :0

  • "Un număr este divizibil cu 2 daca ultima sa cifra este pară".

x = cifra necunoscută

45x ⋮ 2 ⇔ x ∈ {0, 2, 4, 6, 8}

Astfel: 45x ∈ {450, 452, 454, 456, 458}  

x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} (2 este deja ultima cifră PARĂ)

Astfel: 13x2 ∈ {1302, 1312, 1322, 1332, 1342, 1352, 1362, 1372, 1382, 1392}

7x8 ⋮ 2 ⇒ x ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} (8 este deja ultima cifră PARĂ)

Astfel: 7x8 ∈ {708, 718, 728, 738, 748, 758, 768, 778, 798}

b) 4r; 8y şi 125 să fie ⋮ cu 3

Când este un număr divizibil cu 3 ? :0

  • "Un număr este divizibil cu 3 daca și numai dacă suma cifrelor numărului se divide cu 3."

4r ⋮ 3 ⇒ r ∈ {2, 5, 8}

Astfel: 4r ∈ {42, 45, 48}

8y ⋮ 3 ⇒ y ∈ {1, 4, 7}

Astfel: 8y ∈ {81, 84, 87}

c) x6; y71 şi 23027 să fie ⋮ cu 9

Când este un număr divizibil cu 9 ? :0

  • "Un număr este divizibil cu 3 daca și numai dacă suma cifrelor numărului se divide cu 9."

x6 ⋮ 9 ⇒ x = 3 , x ≠ 0

Astfel: x6 = 36

y71 ⋮ 9 ⇒ y = 1 , y ≠ 0

Astfel: y71 = 171

Succese ! ♧❧

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari