Răspuns :
Desenul nu cred ca este o problema, nu?
M va fi in afara patratului, pe prelungirea diagonalei AC.
Din CM=DC rezulta ca tringhiul DCM este isoscel, deci m(<CMD)=m(<CDM).
In plus, cum CD=BC (din patrat) avem analog, ca triunghiul CBM este isoscel, deci m(<CMB)=m(<CBM).
In plus: intr-un patrat diagonalele sunt perpendiculare (pentru ca patratul este si romb) si sunt si bisectoare, deci m(<DCA)=m(<BCA)=45 grade.
Prin urmare m(<BCM)=m(<DCM)=180-45=135 grade.
Asadar vom avea triunghiul BCM congruent cu triunghiul DCM (cazul LUL), deoarece
m(<BCM)=135 grade
DC=CM=BC
deci avem BM=DM si m(<CMD)=m(<CMB)=u (prin notatie)
Dar observam ca in triunghiul isoscel DBM avem m(<DCM)=135 grade si DC=CM, deci m(<CMD)=m(<CDM)=u=(180-135)/2=45/2 grade, deci si
m(<CMB)=u=45/2 grade, prin urmare m(<BMD)=45/2+45/2=45 grade.
Cum am aratat mai sus ca BM=DM rezulta ca triunghiul BDM este isoscel, deci m(<MBD)=m(<MDB)=(180-45)/2=135/2=67 grade si 30'.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!