👤
FRUNZADAVID2000ZE
a fost răspuns

Arăți că numărul:
3^1*3^2*3^3*.....*3^19 este pătrat perfect​

Răspuns :

Răspuns:

Produsul va fi egal cu 3^(1+2+3+....+19)=3^190=)3^95)^2 care este pătrat perfect

dai 3 factor comun , toate puterile lui 3 se aduna , deci (1+2+...19)

folosesti gauss , si (1+2+3+...19)=19*20/2=19*10=19*5*2

care e egal 95*2

in cazul puterilor inmultite , stim ca le putem scrie ca putere la putere

asa ca 3^1*3^2*3^3*.....*3^19= (3^19*5)^2care e patrat perfect :)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari