👤
MARIA71STANZE
a fost răspuns

Aflați cel mai mic număr de copii care împărțit în grupe de patru sau cinci rămâne Grupați doi elevi​

Răspuns :

Răspuns:

22 este cel mai mic număr de elevi care respecta conditiile problemei

Explicație pas cu pas:

✻ Salutare! ✻

Notam cu: e cel mai mic numar de elevi

Aplicam teorema împărțirii cu rest si vom avea

e : 4 = c₁, rest 2 ⇒ e = 4 · c₁ + 2  ⇒ e - 2 = 4 · c₁

e : 5 = c₂, rest 2 ⇒ e = 5 · c₂ + 2 ⇒ e - 2 = 5 · c₂

Pentru a afla numarul minim de elevi trebuie sa gasim c.m.m.m.c (4; 5) pentru (e - 2)

4 = 2²  

5 = 5     

c.m.m.m.c (4; 5)  = 2² · 5

c.m.m.m.c (4; 5)  = 4 · 5

c.m.m.m.c (4; 5)  = 20 ⇒ e - 2 = 20 ⇒ e = 20 + 2 ⇒ e = 22

Cel mai mic număr de copii este 22

Verificare:

22 : 4 = 5, rest 2 (adevarat)

22 : 5 = 4, rest 2 (adevarat)

⊱─────✧pav38✧─────⊰

TRIUNGHIUL1ZE

Răspuns

22

Explicație pas cu pas:

Fie x-cel mai mic numar de elevi

  x : 4 =  c₁ , restul = 2

  x : 5 = c₂ , restul = 2

În acest caz, vom aplica teorema împărțirii cu rest

 d=î×c+r     0≤r≤î  

(d=deîmpărțitul, î=împărțitorul, c=câtul, r=restul)

  x : 4 = c₁, restul = 2 → x = 4 · c₁ + 2  

                                    → x - 2 = 4 · c₁

  x : 5 = c₂ , restul = 2 → x = 5 · c₂ +2

                                     → x - 2 = 5 · c₂

Pentru a putea afla numărul minim de copii trebuie sa găsim cel mai mic multiplu comun al împărțitorilor.

c.m.m.m.c.(4;5) = 2²·5 = 4·5 = 20

   4 = 2²  

   5 = 5¹ = 5    

  Acum că știm c.m.m.m.c. putem rezolva cealaltă parte a relație (pe e-2).

e - 2 = c.m.m.m.c.(4;5) → e - 2 = 20 → e = 20 + 2 = 22

  - l-am mutat pe -2 în partea dreaptă cu semn schimbat

 Cel mai mic număr de copii care verifică datele problemei este 22.

↔ΔTriunghiul1Δ↔

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari