👤
ALINASERBANESCU24ZE
a fost răspuns

9. a) Determinați numărul natural n ştiind că A = (n + 1)(n+13) este număr prim.
b) Determinați numărul natural n știind că B=n2+ 30n este număr prim.
c) Determinați numărul natural n știind că C=n2 – 6n este număr prim.

Va rog frumos sa ma ajutați​

Răspuns :

MC0116ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Un număr este număr prim dacă se divide cu 1 sau cu el însuși.

⇒ n = 0

A = 13

pentru orice altă valoare a lui n, A se scrie ca și produsul a două numere diferite, deci ar avea cel puțin 2 divizori diferiți de 1 și de el însuși

Același raționament la punctele b) și c)

b) B = n(n + 30)

⇒ n = 1

B = 31

c) C = n(n - 6)

⇒ n = 1

C = -5

TARGOVISTE44ZE

Pentru a obține un număr prim, numărul mai mic dintre cei doi factori

trebuie să fie egal cu 1.

[tex]\it a)\ \ A=(n+1)(n+3)\ este\ prim\ \Rightarrow n+1=1 \Rightarrow n=0\\ \\ Pentru\ n=0 \Rightarrow A=1\cdot3=3\ (num\breve ar\ \ prim)\\ \\ \\ b)\ B=n^2+30n=n(n+30)\ este\ prim \Rightarrow n=1\\ \\ Pentru\ n=1 \Rightarrow B=1\cdot31=31\ (num\breve ar\ \ prim)\\ \\ \\ c)\ C=n^2-6n=n(n-6)\ este\ prim\ \Rightarrow n-6=1\Rightarrow n=7\\ \\ Pentru\ n=7\ \Rightarrow C=7\cdot1=7\ (num\breve ar\ \ prim)[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari