👤
CATFANZE
a fost răspuns

1. a) Determinați numerele naturale prime a şi b ştiind că 3a + 4b = 34.
b) Știind că a+b = 70 și că (a; b) = 14 aflați numerele naturale a și b.
Va rog mult
Este urgent!!

Răspuns :

PADURARU593ZE

Răspuns:

(14;56) (28;42) (42;28) (56;14)

Explicație pas cu pas:

cmmdc al nr a si b este un numar d care indeplineste conditia d divide a si d divide b. Divizorul comun este 14 deci putem scrie ca a este egal cu 14x si b este egal cu 14y. x si y trebuie sa fie numere prime intre ele.

Rezulta:

14x + 14y = 70 => x+y = 5

si avem urmatoarele situatii:

1+4; 2+3; 3+2; 4+1

Răspuns:

a) 3a + 4b = 34

34=2k, 4b=2k ⇒ 3a=2k ⇒ a=2 (singurul nr. prim par)

3·2+4b=34   4b=28   b=28:4  ⇒ b=7

b) a+b=70  

(a; b)=14 ⇒ a=14·x si b=14·y  , (x; y)=1

14x+14y=70  /:14      

x+y=5   ⇒ {x, y}={1, 4} ⇒ {a, b}={14, 56}  

            ⇒ {x, y}={2, 3} ⇒ {a, b}={28, 42}  

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari