👤
a fost răspuns

9^n+9^n+1=10×3^2072
n=?

Răspuns :

Răspuns: [tex]\bf n = 1036[/tex]

Explicație pas cu pas:

Salutare!

[tex]\bf 9^{n}+9^{n+1}=10\cdot3^{2072}[/tex]

[tex]\bf 9^{n}\cdot(9^{n-n}+9^{n+1-n})=10\cdot3^{2072}[/tex]

[tex]\bf 9^{n}\cdot(9^{0}+9^{1})=10\cdot3^{2072}[/tex]

[tex]\bf 3^{2n}\cdot(1+9)=10\cdot3^{2072}[/tex]

[tex]\bf 3^{2n}\cdot 10=10\cdot3^{2072}\:\:\:\Big|:10[/tex]

[tex]\bf 3^{2n}=3^{2072}\implies 2n = 2072[/tex]

[tex]\bf 2n = 2072 \:\:\:\Big|:2[/tex]

[tex]\boxed{\bf n = 1036}[/tex]

==pav38==

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9ⁿ + 9ⁿ⁺¹ = 10 x 3²⁰⁷²

9ⁿ + 9ⁿ x 9¹ = 10 x 3²⁰⁷²

9ⁿ x ( 1 + 9 ) = 10 x 3²⁰⁷²

(3²)ⁿ x 10 = 10 x 3²⁰⁷²  l  : 10

3²ⁿ = 3²⁰⁷²

⇒ 2n = 2072 ⇒ n = 2072 : 2  ⇒   n = 1036

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari