Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Dintre doua unghiuri complementare, necongruente, unul are masura mai mica decat 45°.
Rezolvare prin reducere la contrariu.
Fie x, y doua unghiuri complementare, necongruente, au suma de 90°.
Considerăm că ambele unghiuri au măsura mai mică ca 45°, adică
x<45°, y<45°. Atunci x+y<45°+45°, ⇒ x+y<90° fals. Deci presupunerea făcută e falsă. Deci măsurile a doua unghiuri complementare, necongruente, nu pot fi ambele mai mici decât 45°.
La fel se demonstrează că măsurile a doua unghiuri complementare, necongruente, nu pot fi ambele mai mari decât 45°, deoarece se obține x+y>90°, ce este fals.
Atunci rămâne cazul ca )Dintre doua unghiuri complementare, necongruente, unul are masura mai mica decat 45°.
b) Dintre doua unghiuri suplementare, necongruente, unul este ascutit, iar celalalt obtuz.
Rezolvare prin reducere la contrariu.
Fie x, y doua unghiuri suplementare, necongruente, au suma de 180°.
Considerăm că ambele unghiuri au măsura mai mică ca 90°, adică
x<90°, y<90°. Atunci x+y<90°+90°, ⇒ x+y<180° fals. Deci presupunerea făcută e falsă. Deci măsurile a doua unghiuri suplementare, necongruente, nu pot fi ambele mai mici decât 90°.
La fel se demonstrează că măsurile a doua unghiuri suplementare, necongruente, nu pot fi ambele mai mari decât 90°, deoarece se obține x+y>180°, ce este fals.
Atunci rămâne cazul ca Dintre doua unghiurisuplementare, necongruente, unul are masura mai mica decat 90°, deci este ascuțit și unul are masura mai mare decat 90°, deci este obtuz.
c) Complementul unui unghi este unghiul nul, daca unghiul este congruent cu suplementul sau.
Dacă unghiul este congruent cu suplementul sau, atunci el are măsură de 90°. Atunci complementul unghiului drept este nul.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!