👤
ANASTASIA200741ZE
a fost răspuns

În dreptunghiul ABCD cu AB=17 cm și BC=6cm ,bisectoarele unghiurilor <C și < D intersectează latura [AB] în punctele E,respectiv F.
Dacă bisectoarele unghiurilor < A și < B intersectează treptele DF și CE în punctele M,respectiv N,arătați că segmentul [MN] este linia mijlocie a trapezului CEFD și calculați lungimea acestuia
Vă rog,este urgent!​

Răspuns :

MILADYDANCECLUBZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea MILADYDANCECLUB

Răspuns:

11cm.

Explicație pas cu pas:

ABCD dreptunghi. AB=17cm, BC=16cm. CE bisectoare, ⇒∡BCE=45°=∡BEC. Deci ΔBCE isoscel, BC=BE. În ΔBCE, BN bisectoare dusă la baza CE, deci BN este și mediană, ⇒ N mijlocul [CE].

La fel se arată că M este mijlocul [DF], ΔADF≡ΔBCE.

EF║CD, ⇒ CEFD trapez cu linia mijlocie MN.

Baza mare CD=17cm. Baza mică este EF. BE=BC=AF=6cm. Atunci

EF=AB-2·BE=17-2·6=17-12=5.

Atunci MN=(CD+EF)/2=(17+5)/2, ⇒ MN=11cm.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari