👤
ANDREICPOPTEANZE
a fost răspuns

Calculati
[tex] |x - \sqrt{3} | + |x + \sqrt{3} | [/tex]
,stiind ca x apartine |R
|x| mai mic sau egal ca
[tex] \sqrt{3} [/tex]
​

Răspuns :

TARGOVISTE44ZE

[tex]\it |x|\leq\sqrt3 \Rightarrow -\sqrt3\leq x\leq\sqrt3|\\ \\ -\sqrt3\leq x\leq\sqrt3|_{-\sqrt3} \Rightarrow -2\sqrt3\leq x-\sqrt3\leq0 \Rightarrow |x-\sqrt3|=-x+\sqrt3\\ \\ -\sqrt3\leq x\leq\sqrt3|_{+\sqrt3} \Rightarrow 0\leq x+\sqrt3\leq2\sqrt3 \Rightarrow |x+\sqrt3|=x+\sqrt3[/tex]

Expresia din enunț devine:

[tex]\it -x+\sqrt3+x+\sqrt3=2\sqrt3[/tex]

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Conditia initiala  : -√3≤x≤√3

⇒x-√3≤0  ⇒Ix-√3I=-x+√3

-√3≤x  ⇒x+√3≥0  ⇒Ix+√3I=x+3

E=Ix-√3I+Ix+√3I=-x+√3+x+√3=2√3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari