👤
JOANNA80ZE
a fost răspuns

Am de calculat aceste limite. Dar nu scrie la cat tinde n .
Eu cred ca la infinit si sunt cazuri de nedeterminare. Ma ajutati ?

Am De Calculat Aceste Limite Dar Nu Scrie La Cat Tinde N Eu Cred Ca La Infinit Si Sunt Cazuri De Nedeterminare Ma Ajutati class=

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Răspuns:n

Explicație pas cu pas:

n tinde la infinit

a,consideri numarul ca fractie cu numitorul 1.O amplifici cu conjugata , adica cu √(2n+3)+√(3n+2.

Obtii

(√2n+3)²-√(3n+2)²)/(√2n+3+√(3n+2)=

(2n+3-3n-2)/(√2n+3)+√(3n+2)=-n/(√2n+3+√(3n+2)

lim (-n)/(√(2n+3)+√(3n+2)= -∞ deoarece gradul numaratorului (1) >gradul numitorului (1/2) si cu - din fata limita da -∞

b)Trecand la limita  obtii 1^∞,Veifolosiformula

lim(1+1/an)^an=e

Vei incerca sa aduci baza la o astfelde forma.Adui si scazi 1

(1-1+(n+1)/(n+2)]=(1+[(n+1)-(n+2)]/(n+2)=

[1+(n+1-n-2)/(n+2)=(1-1/((n+2) (A

Deci an= -1/(n+2)

Tidici expresia de la A la puterea - (n+2) si simultan extragi radacina de ordinul - 1/(n+2).-1/(n+2)*{-(n+2)}=1, deci rezultatul ramane neschimbat

LImita  devine

L=lim[(1-1/(n+2)]^(-(n+2)](5n+1)/-(n+2)=

e^lim(5n+1)/(-(n+2)=e^-5

Intrebari?

c0 lim(n+1)/(2n+3)=1/2

Lim n²/(n²+1)=1

1/2-1=-1/2

MAVERICKARCHERZE

Dacă eşti la început de clasa a 11-a, ai de calculat doar limite care tind la infinit. De abia în sem.2 veți calcula şi limite care tind la o valoare dată (atunci va fi simplu).

a) Am folosit o formulă dedusă: x-y = (√x+√y)(√x-√y), de unde l-am scos pe √x-√y. Am folosit formula în cazul de față, rezolvarea detaliată e în poză.

b) La acest caz, se foloseşte un artificiu: se adună şi se scade 1, iar cu -1 se face calcule, NU şi cu +1 ! După, la exponent, înmulțim cu fracția răsturnată, înmulțim din nou cu ea (cum era inițial), şi îmulțim cu ceea ce aveam de dinainte de a începe artificiul.

c) Cum avem scădere între fracții, putem să facem limită din fiecare, separat. Aici fie faci cu factorul forțat, fie cu parte din teorie legată de grade (cum e gradul de sus față de cel de jos: >, < sau =).

Vezi imaginea MAVERICKARCHER
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari