👤
NICOLAELUCADARIUSZE
a fost răspuns

Salut! (づ｡◕‿‿◕｡)づ
Se consideră expresia E(x) = (x+3)²-(2x+1)•(x-7)-(x+4)•(4-x),unde x aparține lui |R.


a) Arată că E(x)= 19x,pentru orice număr real x

b) Determină numerele naturale n pentru care E(n)≤n³.

Răspuns :

MARTASPINU18ZE

a)

[tex]e(x) = (x+3)²-(2x+1) \times (x-7)-(x+4) \times (4-x) = \\ x ^{2} + 6x + 9 - (2x ^{2} - 14x + x - 7) - (4x - x^{2} + 16 - 4x) = \\ x ^{2} + 6x + 9 - 2x ^{2} + 14x - x + 7 - 4x + x ^{2} - 16 + 4x = \\ 19x[/tex]

b)E(x)=19x=>E(n)=19n

[tex]e(n) \leqslant n ^{3} \\ 19n \leqslant n ^{3} \\ 19 \leqslant n ^{2} [/tex]

toate numerele de la 5 in sus

cumva,intervalul [5,+infinit)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari