👤
XXXTENTACION19ZE
a fost răspuns

19.

care dintre numerele: A=a^1+2+...+1980 si B=(a^990)^1981 este mai mare?


Va rog mult dau coroana si 100 de puncte!!

Răspuns :

DIANAGEORGIANA794ZE

Răspuns:

A=a¹⁺²⁺⁻ ⁻⁻ ⁻ ⁺¹⁹⁸⁰

a¹⁺²⁺⁻ ⁻⁻ ⁻ ⁺¹⁹⁸⁰=a^(1981·1980:2)

A=a¹⁹⁶¹¹⁹⁰

la puterea lui a aplici suma lui Gauss

B=(a⁹⁹⁰)¹⁹⁸¹=a⁹⁹⁰ˣ¹⁹⁸¹

B=a¹⁹⁶¹¹⁹⁰

A=B

Răspuns: A = B

Explicație pas cu pas:

Salutare!

[tex]\bf A = a^{1+2+3+.......+1980}[/tex]

aplicam suma lui Gauss la puterile lui a

[tex]\bf A = a^{1981\cdot 1980:2}[/tex]

[tex]\bf A = a^{1961190}[/tex]

[tex]\bf B = (a^{990})^{1981} = a^{990\cdot 1981} = a^{1961190}[/tex]

A = B

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari