👤
a fost răspuns

Alin a citit o carte în 3 zile astfel: în prima zi a
citit jumătate din numărul paginilor și încă una,
în a doua zi jumătate din rest și încă trei pagini și
în ultima zi jumătate din rest și încă cinci pagini,
terminând astfel toate paginile. Câte pagini are
cartea?​

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:  54 pagini are cartea

Explicație pas cu pas:

  • Metoda mersului invers, cu reprezentare grafică

l------------------------l------------------------l → numărul total al paginilor cărții

l_____________l+1                          → pagini citite în prima zi

                                 l----------l----------l→ pagini rămase

                                l______l+3         → pagini citite a doua zi

                                                 l----l----l → restul de pagini ptr. a III-a zi

                                                 l__l +5   pagini citite a treia zi

                                                       l__l jumătate din numărul paginilor citite a treia zi

1)  Câte pagini a citit în a treia zi?

   2 × 5 = 10 pagini a citit a treia zi

2)   Câte pagini a citit în a doua zi?

    ( 10 + 3) + 3 = 16 pagini a citit a treia zi

3)    Câte pagini a citit în prima zi?

      ( 2×13+1) + 1 = 28 pagini a citit în prima zi

4)   Câte pagini are cartea?

      28 + 16 + 10 = 54 pagini are cartea

___________________________________________________

  • Rezolvare algebrică

Notez cu ,,p”  numărul total de pagini

I zi :     p/2 + 1

p - p/2 - 1 = p/2 - 1 → restul

II zi :   1/2 × ( p/2 - 1 ) + 3 = p/4 - 1/2 + 6/2 = p/4 + 5/2

p/2 - 1 - ( p/4 + 5/2) = (2p - 4 -p-10)/4 = (p-14)/4 → noul rest

III zi:  1/2 × ( p-14)/4 = 5 ⇒p/8 - 7/4 = 5 ⇒ p = 40+14 ⇒  p = 54 ( pagini)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari