Răspuns:
- 130 numarul de alune ce il are prima veverita
- 25 numarul de alune ce il are cea de-a doua veverita
- 205 numarul de alune ce il are cea de-a treia veverita
Explicație pas cu pas:
Salutare!
Cerinta:
"Trei veverițe au împreună 360 de alune. Dacă prima i‑ar da celei de‑a doua 15 din alunele sale și 35 celei de‑a treia, atunci a treia ar avea de 3 ori mai multe alune decât prima, iar prima ar avea jumătate din câte are a doua. Câte alune are fiecare?"
Rezolvare:
Notam cu:
a - numarul de alune ce il are prima veverita
b - numarul de alune ce il are cea de-a doua veverita
c - numarul de alune ce il are cea de-a treia veverita
① a + b + c = 360
② 3·(a - 15 - 35) = c + 35 → "prima iar da celei de a doua 15 din alunele sale și 35 celei de a treia, atunci ar avea de trei ori mai multe alune decât prima"
③ (a - 15 - 35) : 2 = b + 15 → "prima iar da celei de a doua 15 din alunele sale și 35 celei de a treia atunci prima ar avea jumătate din câte are a doua"
3·(a - 15 - 35) = c + 35
3·(a - 50) = c + 35
3a - 150 = c + 35
c = 3a - 150 - 35
c = 3a - 185
(a - 15 - 35) : 2 = b + 15 |·2 (inmultim toata relatia cu 2)
(a - 15 - 35) = 2b + 30
a - 50 = 2b + 30
2b = a - 50 - 30
2b = a - 80
b = (a - 80) : 2
Inlocuim pe c si b in prima relatie si il vom afla pe a
a + (a - 80):2 + 3a - 185 = 360
4a + (a - 80):2 = 360 + 185
4a + (a - 80):2 = 545 |·2 (inmultim toata relatia cu 2)
8a + a - 80 = 1090
9a = 1090 + 80
9a = 1170 |: 9 (impartim toata relatia cu 9)
a = 130 numarul de alune ce il are prima veverita
b = (130 - 80) : 2
b = 50 : 2
b = 25 numarul de alune ce il are cea de-a doua veverita
c = 3 · 130 - 185
c = 390 - 185
c = 205 numarul de alune ce il are cea de-a treia veverita
Verificare:
130 + 25 + 205 = 360 (devarat)
*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥ Baftă multă ! *̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥
==pav38==
