Răspuns:
n=4(a+2b+3c)
Explicație pas cu pas:
Pentru a arăta că un număr x este divizibil cu y, trebuie să-l scriem pe x ca fiind y înmulțit cu un alt număr.
În cazul nostru, trebuie să scriem numărul 4a+8b+12c ca fiind 4 înmulțit cu un alt număr.
Dăm factor comun pe 4 și obținem n=4(a+2b+3c), care este divizibil cu 4
S=7+14+21+...+364 este divizibila cu 53
Trebuie să scriem suma ca fiind 53 înmulțit cu un alt număr.
Dăm factor comun pe 7
S=7(1+2+ .... 52).
Ceea ce avem în paranteză se calculează cu formula n(n+1)/2 adică
S=7×52×53/2 = 7×26×53, deci am scris suma ca fiind 53 înmulțit cu un alt număr.
Suma este divizibilă cu 53
