Răspuns :
Răspuns: Ai demonstratia mai jos
Explicație pas cu pas:
Salutare!
[tex]\bf N =7^{n} \cdot 9^{n} + 21^{n+1} \cdot 3^{n} -9 \cdot 63 ^{n}=[/tex]
[tex]\bf N =7^{n} \cdot 9^{n} + 3^{n+1} \cdot 7^{n+1} \cdot 3^{n} -3^{2} \cdot 7^{n} \cdot 9^{n} =[/tex]
[tex]\bf N =7^{n} \cdot (3^{2})^{n} + 3^{n+1+n} \cdot 7^{n+1} -3^{2} \cdot 7^{n} \cdot (3^{2})^{n} =[/tex]
[tex]\bf N =7^{n} \cdot 3^{2n} + 3^{2n+1} \cdot 7^{n+1} -3^{2} \cdot 7^{n} \cdot 3^{2n} =[/tex]
[tex]\bf N =7^{n} \cdot 3^{2n} + 3^{2n+1} \cdot 7^{n+1} -3^{2+2n} \cdot 7^{n} =[/tex]
[tex]\bf N =7^{n} \cdot 3^{2n} \cdot(7^{n-n} \cdot 3^{2n-2n} + 3^{2n+1-2n} \cdot 7^{n+1-n} -3^{2n+2-2n} \cdot 7^{n-n}) =[/tex]
[tex]\bf N =7^{n} \cdot 3^{2n} \cdot(7^{0} \cdot 3^{0} + 3^{1} \cdot 7^{1} -3^{2} \cdot 7^{0}) =[/tex]
[tex]\bf N =7^{n} \cdot 3^{2n} \cdot(1 + 21 -9) =[/tex]
[tex]\bf N =7^{n} \cdot 3^{2n} \cdot 13\implies N\:\: \vdots \:\:13[/tex] , pentru oricare n ∈ NI
#copaceibrainly
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!