Răspunsul ar trebui sa fie 28.
Întrucât știm ca M, N și P sunt puncte de tangenta, rezulta ca OM, ON și OP (raze ale cercului) sunt egale între ele și perpendiculare p AB, AC, respectiv BC (laturile triunghiului ABC).
De asemenea, unind centrul cercului cu vârfurile triunghiului ABC vor rezulta perechi de triunghiuri - OMB și OBP, OPC și OCN, respectiv ONA și OAM - ale căror laturi sunt egale.
Astfel, d ex: OMB si OBP au latura OB comuna, OM = OP ca raze ale cercului înscris in triunghiul ABC, iar unghiul OMB = OPB = 90 grade (fiindcă M și P sunt puncte de tangenta, iar razele cercului sunt perpendiculare p tangentele la acesta; rezulta deci și ca MB=BP. Prin urmare MB=BP=5
După același raționament, in cazul celorlalte perechi de triunghiuri determinam ca PC=CN=6, iar AN=AM=3.
