👤
CRISTINAELENA80ZE
a fost răspuns

Fie S=2° +2¹ +2²+2³+ ... +2⁹⁹.

Demonstrați că S se împarte exact la 15.​

Răspuns :

IONTEODORAPLUSZE

Explicație pas cu pas:

Se aplica formula generala  pt sume de puteri

( a^n+1 -1 ):(a-1)

In cazul nostru a=2, n =99, inlocuim in formula:

(2^99+1 -1): (2-1)=(2^100-1):1=2^100-1

Apoi aflam ultima cifra

U(2^100-1)= U(2^4-1)

=U(15)

=> S divizibil cu 15

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari