👤
a fost răspuns

Sa se arate ca:
a) 2⁵⁶+3⁵⁷+4⁵⁸+7⁵⁹ nu este patrat perfect
b) S= 1+3+5+...+39 este patrat perfect
c) 1+1+2+2²+2³+...+2⁹⁹ nu este patrat perfect​

Răspuns :

PISTRUIATA82ZE

Răspuns:

a) 2⁵⁵ + 3⁵⁷ + 4⁵⁸ + 7⁵⁹

  • U(7⁵⁹)=59÷4

= 14 r 3

U(7³) = 3

  • U(2⁵⁶) = 56÷4

= 14 r 0

0 nu poate fi asa ca restul e 6

U(2⁶) = 4

  • U(3⁵⁸) = 58 ÷ 4

= 14 r 2

U(3²) = 9

  • U(4⁵⁸) = 6

58 este par

U( 3+4+9+6 ) = 2

2 nu este p.p

b) 1+ 3 + 5+.........+39

Ratia = 2

  1. Nr. t. = ( 39-1):2+1 = 20
  2. Suma: [(1+39)×20]÷2= 400

400 = 20²

c) 1+1+2+2²+2³+....+2⁹⁹

1 + 2⁰ + 2¹ + 2² +.......+2⁹⁹

(2¹⁰⁰-1) : ( 2-1) = 2¹⁰⁰ - 1

U(2¹⁰⁰)= 100:4 = 25 r 6

U(2⁶) = 4

U( 4-1) = 3

3 nu poate fi p.p

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari