Știm că formula termenului general este [tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)*r[/tex], iar formula pentru suma a n termeni dintr-o progresie aritmetică este [tex]S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n }{2}[/tex] așa că pentru n=4 calculăm termenul :
[tex]a_{4} =a_{1} +(4-1)*r\\a_{4} =-2+3*(-6)\\a_{4} =-2-18\\a_{4} =-20[/tex]
Iar acum calculăm suma primilor 10 termeni aplicând formula:
[tex]S_{10} =\frac{(a_{1}+a_{10} )*10 }{2} \\[/tex]
Calculăm terenul [tex]a_{20}[/tex] folosind formula de mai sus a termenului general:
[tex]a_{10} =-2+9*(-6)\\a_{10} =-2-54\\a_{10} =-56\\[/tex]
Revenim la sumă și inlocuim:
[tex]S_{10}=(-2-56)*5\\S_{10} =-58*5\\S_{10}=-290[/tex]
