👤
ANDREEA61240ZE
a fost răspuns

12. Determinaţi măsurile unghiurilor trapezului isoscel DEFG, cu DE||GF, stiind că:
a) m(G)=4/5m(D)
b)m(F)=5/7m(D)


va rog cat mai repede
​

Răspuns :

Răspuns:

Punctul A)

  • m(∡D) = 100°
  • m(∡E) = 100°
  • m(∡G) = 80°
  • m(∡F) = 80°

Punctul B)

  • m(∡D) = 105°
  • m(∡E) = 105°
  • m(∡G) = 75°
  • m(∡F) = 75°

Explicație pas cu pas:

Salutare!

  • În trapezul isoscel unghiurile alăturate aceleiași baze sunt CONGRUENTE (adica sunt egale)
  • Suma masurilor unghiurilor unui trapez este egala cu 360°

DE || GF

DE - baza mica

GF - baza mare

m(∡D) = m(∡E)

m(∡G) = m(∡F)

m(∡D) + m(∡E) + m(∡F) + m(∡G) = 360°

(A)

m(∡G) = 4/5·m(∡D) ⇒ m(∡F) = 4/5·m(∡D)

m(∡D)+m(∡D)+4/5·m(∡D)+4/5·m(∡D) = 360° |·5 (înmulțim toata relația cu 5)

5·m(∡D) + 5·m(∡D) + 4·m(∡D) + 4·m(∡D) = 1800°

18·m(∡D) = 1800°  |:18 (împărțim toată relația cu 18)

m(∡D) = 100° ⇒ m(∡E) = 100°

m(∡G) = 4/5 · 100° ⇒ m(∡G) = 80° ⇒ m(∡F) = 80°

(B)

m(∡F) = 5/7·m(∡D) ⇒ m(∡G) = 5/7·m(∡D)

m(∡D)+m(∡D)+5/7·m(∡D)+5/7·m(∡D) = 360° |·7 (înmulțim toata relația cu 7)

7·m(∡D) + 7·m(∡D) + 5·m(∡D) + 5·m(∡D) = 2520°

24·m(∡D) = 2520°  |:24 (împărțim toată relația cu 24)

m(∡D) = 105° ⇒ m(∡E) = 105°

m(∡F) = 5/7 · 105° ⇒ m(∡F) = 75° ⇒ m(∡G) = 75°

#copaceibrainly

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari