Răspuns:
mai jos!
Explicație pas cu pas:
Bună !
a) în ΔABC, m (∡A) = 90°
AE ⊥ BC, iar E ∈ BC (aplicăm TEOREMA CATETEI) ⇒
⇒ AC² = EC · BC
6² = 4 · BC
BC = 36 ÷ 4
BC = 9 cm (ADEVĂRAT!)
b) BC = 9 cm, EC = 4 cm ⇒
⇒ BE = BC - EC = 9 - 4 = 5 cm
→→ pentru a afla pe AE, aplicăm Teorema lui Pitagora în ΔAEC
AE² = AC² - EC²
AE² = 6² - 4²
AE² = 36 - 16
AE = √20 = 2√5 cm
→→ pentru a afla pe AB, aplicăm Teorema lui Pitagora în ΔAEB
AB² = BE² + AE²
AB² = 5² + (2√5)²
AB² = 25 + 20
AB = √45 = 3√5 cm
P (ΔABC) = AC + BC + AB = 6 + 9 + 3√5 = 15 + 3√5 = 3 (5 +√5) cm
Știm că: 3√5 = 6,70
Așadar: 6,70 < 7 ⇒ P(ΔABC) < 22 cm
Spor!! :)
