👤

Calculați (1-i) la puterea a 10-a *

Răspuns :

Răspuns:

(1-i)¹⁰ =  -32·i

Explicație pas cu pas:

(1-i)¹⁰ = ?

(1-i)² = (1² - 2i +i²) = 1-2i-1 = -2i

(1-i)⁴ = -2i x (-2i) = 4i² = -4

(1-i)⁶ = -4 x (-2i) = 8i

(1-i)¹⁰ = 8i x (-4) = -32i

sau

(1-i)¹⁰ = [(1-i)²]⁵ = (-2i)⁵ = (-2)⁵ ·i⁵ = -32·i

i² = -1 => i⁴ = 1 => i⁵ = -i