👤
IRI2020ZE
a fost răspuns

2. Arătaţi că următoarele numere nu sunt pătrate perfecte:
a) 2^1981.
b) 3^483,
c) 97^143,
d) 1 998^781,
e) 3^83 + 8^68
VĀ ROG REPEDE DAU COROANA ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

numerele naturale se termina in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

patratele perfecte se termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5

____________

a)

U(2^1) = 2

U(2^2) = 4

U(2^3) = 8

U(2^4) = 6

U(2^5) = 2

ultima cifra se repeta din 4 in 4

1981 : 4 = 495 rest 1

U(2^1981) = 2

nici un patrat perfect nu se termia in 2

____________

b)

U(3^1) = 3

U(3^2) = 9

U(3^3) = 7

U(3^4) = 1

U(3^5) = 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

483 : 4 = 120 rest 3

U(3^483) = 7

nici un patrat perfect nu se termina in 7

______________

c)

U(97^143) = U(7^143)

U(7^1) = 7

U(7^2) = 9

U(7^3) = 3

U(7^4) = 1

U(7^5) = 7

ultima cifra se repeta din 4 in 4

143 : 4 = 35 rest 3

U(97^143) = 3

nici un patrat perfect nu se termina in 3

_________________

d)

U(1998^781) = U(8^781)

U(8^1) = 8

U(8^2) = 4

U(8^3) = 2

U(8^4) = 6

U(8^5) = 8

ultima cifra se repeta din 4 in 4

781 : 4 = 195 rest 1

U(1998^781) = 8

nici un patrat perfect nu se termina in 8

________________

e)

83 : 4 = 20 rest 3

68 : 4 = 17 rest 0

U(3^83) = 7

U(8^68) = 6

U(3^83 + 8^68) = U(7 + 6) = U(13) = 3

nici un patrat perfect nu se termina in 3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari