Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n = 18C1 + 5
n = 12C2 + 5
n - 5 = 18C1
n - 5 = 12C2
18 = 2*3^2
12 = 2^2*3
cmmmc (12, 18) = 2^2*3^2 = 36
n - 5 = 36
n = 36 + 5 = 41
Notăm numărul cerut cu n.
[tex]\it n:18=a\ rest\ 5 \Rightarrow n=18\cdot a+5 \Rightarrow n-5=18a \Rightarrow n-5\in M_{18}\\ \\ n:12=b\ rest\ 5 \Rightarrow n=12\cdot b+5 \Rightarrow n-5=12b \Rightarrow n-5\in M_{12}\\ \\[/tex]
Vom determina cel mai mic multiplu comun al numerelor 12 și 18
[tex]\it 12 = 2^2\cdot3\\ \\ 18=2\cdot 3^2\\ \rule{60}{0.4}\\ \Big[12,\ 18\Big]=2^2\cdot3^2=4\cdot9=36[/tex]
Prin urmare, n - 5 = 36 ⇒ n = 36 + 5 ⇒ n = 41
