Răspuns :
viteza medie = (d1+d2) / (t1+t2)
d1= d2
t1 = d1/v1 si t2 = d2 / v2
vm = (d1 +d2)/ ( d1/v1+d2/v2) = 2v1v2/(v1+v2) = 2 x15 v2 / (15 + v2) = 12
15 v2 = 90+6 v2 9 v2 = 90 v2 = 10
v2 = 10 km/ora
d1= d2
t1 = d1/v1 si t2 = d2 / v2
vm = (d1 +d2)/ ( d1/v1+d2/v2) = 2v1v2/(v1+v2) = 2 x15 v2 / (15 + v2) = 12
15 v2 = 90+6 v2 9 v2 = 90 v2 = 10
v2 = 10 km/ora
Răspuns:
viteza medie = 9,6 km/h
Explicație pas cu pas:
Asta e mai degrabă o problemă de fizică.
Atenție, nu e vorba de media aritmetică a celor două viteze!!!
Pentru prima parte: v₁ = d/t₁ , de unde t₁ = d/v₁
pentru a doua parte: v₂ = d/t₂ , de unde t₂ = d/v₂
Viteza medie este v = distanța totală/timp total = (d+d)/t₁+t₂ =
v medie = [tex]\frac{2d}{t_{1} +t_{2} } = \frac{2d}{\frac{d}{v_{1} }+\frac{d}{v_{2} } } = \frac{2d}{\frac{d(v_{2} +v_{1}) }{v_{1}v_{2} } } =[/tex]
v medie = 2d × v₁ × v₂ / d(v₁+v₂) = 2×v₁×v₂ : (v₁+v₂) = 2×12×8 : 20 = 9,6 km/h
Merită subliniată ideea că viteza medie este mai mică decât simpla medie aritmetică a celor două viteze (care este 10). Asta se explică prin faptul că biciclistul parcurge a doua distanță într-un timp mai mare, așa încât merge cu viteză mică mai mult decât merge cu viteză mare.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!