👤
ALECRISTINA85ZE
a fost răspuns

În patrulaterul convex MNPQ măsura unghiului M este 68 de grade și măsura unghiului N este 112 grade. Demonstrați că MNPQ este trapez sau paralelogram. va rog frumos​

Răspuns :

IONELA1018ZE

Explicație pas cu pas:

iti atasez si figura pe care am facut-obsa-mi dau seama cum ar putea si patrulaterul.

observam ca <M+<N = 180° (68+112), ceea ce inseamna ca sunt unghiuri suplementare, ceea ce inseamna ca MQ || NP

Dacă două drepte tăiate de o secantă formează o pereche de unghiuri INTERNE DE ACEEAȘI PARTE A SECANTEI SUPLEMENTARE atunci DREPTELE sunt PARALELE.

Vezi imaginea IONELA1018
MRBUNNYZE

Răspuns:

Vezi mai jos!

Explicație pas cu pas:

Bună !

Dacă facem o adunare între ∡ M și ∡ N, observăm că acestea dau suma de 180°, de aici tragem concluzia că sunt suplementare. Dacă vom prelungi [MN] și [NP]**, vom vedea mai bine că acestea sunt unghiuri interne de aceeași parte a secantei. De aici ne rezultă că MQ || NP, deci MNPQ - trapez. (pentru că trapezul este patrulaterul convex cu 2 laturi paralele și două laturi neparalele)

_____________________________

**Am făcut desenul ca să înțelegi mai bine. Spor!! :)

Vezi imaginea MRBUNNY
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari