Răspuns:
Punctele care corespund cerinței sunt A(0,1) și B(2,-1)
Explicație pas cu pas:
Suma dintre abscisă și ordonată este de fapt x + f(x), pentru că pe axa absciselor este prezentat x, iar pe ordonată este y=f(x).
Astfel, trebuie să aflăm pe x și pe y din relația x+f(x)=1
Avem două cazuri:
a) pentru x < 1, f(x) = 2x+1. În acest caz, x+f(x)=1 devine x+2x+1=1,
de unde 3x=0, deci x=0.
Pentru x=o, y = f(0) = 2×0 + 1 = 1, deci y=1
Avem, așadar, punctul A de coordonate x=0 și y=1 care corespunde cerinței ca x+f(x)=1
b) pentru x≥1, f(x)=x-3. În acest caz, x+f(x)=1 devine x+x-3=1,
de unde 2x=4, deci x=2.
Pentru x=2, y=f(2)=2-3, deci y=-1
Avem, așadar, punctul B de coordonate x=2 și y=-1 care corespunde cerinței ca x+f(x)=1
