Răspuns:
X=20.300
Explicație pas cu pas:
Exercițiul se rezolvă cu ajutorul progresiilor aritmetice.
6+12+18+.....600-x = 1+3+5+.....199
6(1+2+3+....100)-x=1+3+5+.....+199, de unde îl scoatem pe x
x= 6(1+2+3+...+100) - (1+3+5+....+199)
Avem 2 progresii aritmetice:
- prima are a₁ = 1 și r = 1
- a doua are a₁ = 1 și r = 2
Suma primilor n termeni dintr-o progresie aritmetică este
Sn = [tex]\frac{(a_{1}+a_{n})n }{2}[/tex]
Suma primilor 100 termeni din prima progresie este [(1+100)×100]:2 = 5.050
Suma primilor 100 termeni din a doua progresie este [(1+199)×100]:2 = 10.000
Revenim la aflarea lui x
x= 6×5.050 - 10.000 = 30.300 - 10.000= 20.300
