👤
VLAD792ZE
a fost răspuns

Calculati 1+4+4^2+4^3+4^4+.......+4^4017​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S=1+4+4²+4³+4⁴+....+4⁴⁰¹⁷ inmultim egalitatea cu 4

4S= (4+4²+4³+4⁴+.....+4⁴⁰¹⁷)+4⁴⁰¹⁸

4S= (S-1)+4⁴⁰¹⁸

3S= 4⁴⁰¹⁸-1

S=(4⁴⁰¹⁸-1)/3

8PANDICORNUL8GENIAL8ZE

Salutare! Poți calcula sume de acest fel cu formula de mai sus, sau, dacă o uiți sau îți este greu să o ții minte, poți calcula așa:

S= 1+4¹+4²+4³+4⁴+...+4⁴⁰¹⁷

4S= 4¹+4²+...+4⁴⁰¹⁸

3S= 4S-S

= 4¹+4²+...+4⁴⁰¹⁸-1-4¹-4²-...-4⁴⁰¹⁷

= 4⁴⁰¹⁸-1

S= 3S / 3

= (4⁴⁰¹⁸-1)/3

Genul acesta de sumă pare dificilă la prima vedere, dar te asigur, dacă lucrezi un pic și prinzi "șmecheria", nu vei mai avea nicio problemă. Mult succes!

Vezi imaginea 8PANDICORNUL8GENIAL8
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari