Răspuns:
Ne uităm prima oară la ultimele cifre ale fiecărei puteri.
4^1=4
4^2=16
4^3=64
4^4=256
...
Observăm că,de obicei, puterile numărului 4 se termină cu cifrele 4 și 6
De asemenea, observăm că se repetă din doi în doi așa că v-om împărți numărul 2013 la 2 și ne va rămâne restul 1, ceea ce înseamnă că ultima cifră a lui 4^2013 va fi 4^1=4
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
Observăm că puterile numărului 3 se termină cu cifrele 3,9,7 și 1. De asemenea, observăm că se repetă din patru în patru așa că v-om împărți numărul 2012 la 4 și ne va rămâne restul 0, ceea ce înseamnă că ultima cifră a lui 3^2012 va fi 3^0=1
Ceea ce rezultă că ultima cifră a culculului 4^2013-3^2012= 4-1=>3
3 NU ESTE ULTIMA CIFRĂ UNUI PĂTRAT PERFECT
Explicație pas cu pas:
