👤
WRALUCAAWBBBBBYZE
a fost răspuns

În trapezul isoscel ABCD cu AB paralel cu CD avem ad egal DC egal BC și ab egal 2.

determinați măsurile unghiurilor trapezului​

demonstrați că ac perpendicular cu bc




Coroană​

Răspuns :

PREDANBIANCAZE

Explicație pas cu pas:

AB=2DC⇒[AE]≡[DC] si AE paralel DC⇒AECD=paralelogram si [AD]≡[DC](ipotenuza)⇒AECD=romb⇔[CE]=[AD] si [AD]≡[CE]⇒[CE]≡[BE]≡[BC]⇒ΔBCE=echilateral⇒masura unghiului CBE=60grd      ABCD=trapez isoscel⇒masura unghiului A=masura unghiului B=60grade              masura unghiului D=masura unghiului C=180grad-60grade=120grade

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB║CD, AD=DC=BC.

Trasăm CO║AD, O∈AB. Atunci DC=AO și DC║AO, ⇒ADCO paralelogram, dar AD=DC, ⇒ ADCO este romb.

La fel se arată că DCBO este romb. ⇒AD=DO=BC, ⇒ ΔADO echilateral, ⇒∡A=∡B=60°, ⇒∡ADC=∡BCD=180°-60°=120°, O mijlocul [AB].

Deoarece ADCO romb, ⇒ AC⊥DO, dar DO║BC, ⇒AC⊥BC.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari