Notăm:
a = apartamentele cu 3 camere
b = apartamente cu 4 camere
=> a + b = 32 (total de apartamente)
Pentru a calcula numărul de camere, ținem cont că apartamentele notate cu a au 3 camere, iar cele notate cu b au 4 camere. Deci:
3×a = totalul de camere din apartamentele cu 3 camere
4×b = totalul de camere din apartamentele cu 4 camere
=> 3×a + 4×b = 106
Putem cele două ecuații obținute una sub alta:
a + b = 32
3×a + 4×b = 106
Din prima relație îl putem scoate pe b în funcție de a:
a + b = 32 => b = 32 - a
Îl înlocuim în a doua relație pe b, în funcție de ce am obținut:
3×a + 4×(32-a) = 106
=> 3×a + 4×32 - 4×a = 106
=> 3×a + 128 - 4×a = 106
Separăm termenii cu necunoscută de cei liberi (numere):
128 - 106 = 4×a - 3×a
=> a = 22 (apartamente cu 3 camere)
=> b = 32 - a => b = 32 - 22 => b = 10 (apartamente cu 4 camere)
=> 3×a = 3×22 = 66 (camerele din apartamentele cu 3 camere)
=> 4×b = 4×10 = 40 (camerele din apartamentele cu 4 camere)
Verificare:
a + b = 32 => 22 + 10 = 32 => 32 = 32 (Adevărat)
3×a + 4×b = 106 => 3×22 + 4×10 = 106 => 66 + 40 = 106
=> 106 = 106 (Adevărat)
Sper că ai înțeles raționamentul și că te-am ajutat! ❤
