n = 1 + 1 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
...
Observăm cum ultima cifră a puterilor lui 2 pot fi 4, 8, 6 sau 2, acestea repetându-se periodic.
2 la puterea 2, 6, 10, 14, ... se va termina în 4
2 la puterea 3, 7, 11, 15, ... se va termina în 8
2 la puterea 4, 8, 12, 16, ... se va termina în 6
2 la puterea 5, 9, 13, 17, ... se va termina în 2
urmând ca după aceea să fie repetate.
Ținem cont că 4+8+6+2=20 => ultima cifră a lui 2²+2³+...+2²⁰¹⁸ va fi 0. Adunată cu cei doi de 1 din față, aceasta va fi 2.
=> ultima cifră a lui n = 1+1 + 2²+2³+...+2²⁰¹⁸ = 2
Sper că te-am ajutat! ❤
