Răspuns :
Răspuns: 30² = 900 este cel mai mic număr natural pătrat perfect ce se divide cu 3, 4, 5 și 6
Explicație pas cu pas:
Salutare!
Ca sa aflam care este cel mai mic număr natural pătrat perfect divizibil cu 3, 4, 5 şi cu 6 ne amintim câteva criterii de divizibilitate
- Criteriul divizibilitate cu 3
Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului se împarte la 3.
- Criteriul divizibilitate cu 4
Un număr este divizibil cu 4 dacă și numai dacă ultimele două cifre ale numărului formează un număr ce se împarte la 4.
- Criteriul divizibilitate cu 5
Un număr este divizibil cu 5 dacă și numai dacă ultima cifră a numărului respectiv este 0 sau 5.
→ → Un număr se divide cu 6 dacă și numai dacă numărul respectiv se divide simultan cu 2 și 3
→→→ Ca numărul să se dividă cu 4 trebuie ca ultimele 2 cifre să fie {00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96}, astfel alegem din cele care se divid cu 4 variantele de ultimele 2 cifrele care se pot divide și cu 5, astfel numărul nostru trebuie să se termine în 0
→→→ Observăm că numărul nostru nu poate fi un număr de 2 cifre, astfel vom caută un număr de 3 cifre care să fie pătrat perfect și să se termine în una din cele 5 variante 00, 20, 40, 60, 80
- Pătratele perfecte de 3 cifre a unui număr natural ce se termină în 00 sunt: 400 și 900
4 + 0 + 0 = 4 nu se divide cu 3
9 + 0 + 0 = 9 se divide cu 3 ⇒ 30² = 900 ce se divide cu 3, 4, 5 și 6
#copaceibrainly
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!