Răspuns:
3285 4265 6245 8235
Explicație pas cu pas:
Dacă produsul cifrelor numărului a2b5 este 240
=> a×2×b×5 = 240
=> a×b×2×5 = 240
=> a×b×10 = 240 /:10
=> a×b = 24
Astfel, produsul dintre cele două necunoscute a si b este 24. Începem să-i dăm valori lui a (de la 0 la 9, deoarece a este cifră).
Precizare: numărul a2b5 este număr de 4 cifre, iar a este prima cifră => a nu poate fi 0, deoarece un număr nu poate avea prima cifră 0.
Așadar, ținem cont că a×b=24 și avem:
1) dacă a = 1, => b = 24 (dar b este cifră => soluția nu există)
2) dacă a = 2 => b = 12 (dar b este cifră => soluția nu există)
3) dacă a = 3 => b = 8 (deoarece 3×8=24)
4) dacă a = 4 => b = 6 (deoarece 4×6=24)
5) dacă a = 5 => b nu există, deoarece 24 nu se împarte exact la 5
6) dacă a = 6 => b = 4 (deoarece 6×4=24)
7) dacă a = 7 => b nu există, deoarece 24 nu se împarte exact la 7
8) dacă a = 8 => b = 3 (deoarece 8×3=24)
9) dacă a = 9 => b nu există, deoarece 24 nu se împarte exact la 9
=> perechile de soluții posibile sunt:
(a,b)={ (3,8); (4,6); (6,4); (8,3) }
Așadar, numerele sunt: 3285, 4265, 6245, 8235
Sper că te-am ajutat și că ai înțeles ❤
